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2011年考研數學備考“階段論”與備考時間表
來源: 新東方在線     2010-3-10 15:21:00
 

數學是研究生考試中非常重要的一門科目,它是工學、經濟學、管理學等學科專業碩士研究生入學考試的必考科目,它占有分值較高,享有“得數學者得考研”的美譽,考查內容涉及高等數學、概率統計以及線性代數三個部分,分為三個類型,即數學一、數學二、數學三,分別對應于對數學要求不同的專業。在數學一、數學三的試卷中,三科所占的比重分別為 56% 、 22% 、 22% 。在數學二試卷中,高等數學和線性代數分別占 78% 和 22% 的比例。

由于數學分值的重要性以及數學內容多而雜,量很大,因此第一輪復習宜早不宜遲,應該狠抓基礎知識。

第一階段 基礎階段:夯實基礎、全面復習(3月-8月)

主要目標:吃透考研大綱的要求,做到準確定位,事無巨細地對大綱涉及到的知識點進行地毯式的復習,夯實基礎,訓練數學思維,掌握一些基本題型的解題思路和技巧,為下一個階段的題型突破做好準備。

這一階段建議同學們根據大綱要求,把數學課本的內容好好看一下,做一下課本上例題和課后習題,對一些重要的概念、公式要進行理解基礎上的記憶,同時通過習題的聯系鞏固記憶。大家可以結合2010年考研大綱來看,這樣有助于對整個考研數學知識點的把握,有助于對考試題型,試題難度的掌握。

考試大綱對內容的要求有理解、了解、掌握三個層次;對方法的要求有掌握、會(能)兩個層次,一般地說,要求理解的內容,要求掌握的方法,是考試的重點。在歷年考試中,這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所占有的分數也較多。我們講的突出重點,不僅要在主要內容和方法上多下功夫,更重要的是去尋找重點內容與次要內容間的聯系,以主帶次,用重點內容提挈整個內容。主要內容理解透了,其他的內容和方法迎刃而解。

大家可以看到,這一輪的時間占到了總復習時間的一半左右,厚積才能薄發,這一輪的復習將為我們后面突破題型奠定堅實的基礎。

基礎階段所用教材:

《高等數學》同濟版:講解比較細致,例題難度適中,涉及內容廣泛,是現在高校中采用比較廣泛的教材,配套的輔導教材也很多。

《線性代數》清華版:講解翔實,細致深入,適合時間充裕的同學(推薦)。

《線性代數》同濟版:輕薄短小,簡明易懂,適合基礎不好的同學。

《概率論與數理統計初步》浙大版:課后習題基本的題型都有覆蓋。

第二階段 熟悉題型、前后貫通(9月-11月)

主要目標:熟悉考研題型,加強知識點的前后聯系,分清重難點,讓復習周期盡量縮短,把握整體的知識體系,熟練掌握定理公式和解題技巧。

本階段著重做歷年真題,對歷年真題所涉及的知識點要進行全方位的理解和掌握,同時通過做真題把握命題人的命題思路和想法。

數學復習的這個階段一定要重心后移,這是因為數學的考點、重點、難點大部分均在每本書的中間或最后幾章,命制的綜合題和大題也多數是在后面幾章出現。數學一中,高等數學的考試重點在定積分、重積分、線面積分、無窮級數等章,而數學二、三的高等數學部分的考試重點在微分中值定理、定積分等后面幾章。線性代數最重要是向量的線性相關性、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與正定矩陣等內容。這幾章題型變化多,知識點的銜接與轉換非常集中,便于命綜合題。概率統計復習的重點是一維隨機變量及其分布后面的幾章。在復習高等數學時,一定要把極限論、微分學和積分學有機地結合起來,前后貫穿,靈活運用。在復習線性代數時,一定要以線性方程組為核心,前后融會貫通,靈活運用所學知識來分析問題和解決問題,不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數的基本內容,它們不是孤立割裂的,而是相互滲透,緊密聯系的。在復習概率統計時,考生要靈活運用所學知識,建立正確的概率模型,綜合運用極限、連續、導數、積分、廣義積分、二重積分以及級數等知識去分析和解決實際問題,提高解綜合題的能力。

第三階段 查缺補漏、模擬訓練(12月-1月)

主要目標:利用套題對前面的復習做一個總體的檢驗,練習答題規范,保持卷面整潔,增加信心,練習掌握考試時間的分配,增強臨場應變的能力,要對自己前兩個階段復習中出現含糊不清、掌握不牢的地方重點加強。

經過上面兩輪的準備,考生的能力和思維儲備已經足夠應付考研試題了。在這個階段里,考生應該開始進行模擬試題或者真題的實戰演練,在這個過程中,注意答卷時間的分配,重視考場心態的調整。無論自己的模擬考試成績如何,都要保持良好的心態:分數考高了,不要洋洋自得,畢竟真實的考場上壓力和環境都和平時不太一樣;分數考低了,也別灰心喪氣,認真總結經驗教訓,況且一般來說模擬題都要難于真題。

第四階段 強化記憶、保持狀態(1月-考試)

主要目標:強化記憶,調整心態,保持狀態,積極應考。

由于長時間較為艱苦的復習,到了最后時刻的復習階段,考生心理和生理都難免會感到疲憊,而此時恰恰是復習最關鍵的時候。針對性地恢復狀態、加深記憶。這一階段最好按照考試時間去做一些強度不太大的模擬題或者已經作過的真題,讓自己保持手感。在一個良好的復習心態下積極備考,是最后的復習階段中至關重要的。

考研復習的注意事項:

數學主要是考基礎,包括基本概念、基本理論、基本運算。同時數學復習要保證熟練度,平時應該多訓練,把一些基本概念、定理、公式復習好,牢牢地記住。

第一,按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。數學是一門演繹的科學,靠僥幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解,對基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數學答卷可以發現,考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確,數學中最基本的方法掌握不好,給解題帶來思維上的困難。

第二,要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練,力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時,迅速地找到解題的切入點是關鍵一步,為此需要熟悉規范的解題思路,考生應能夠看出面前的題目與他曾經見到過的題目的內在聯系。為此必須在復習備考時對所學知識進行重組,搞清有關知識的縱向與橫向聯系,轉化為自己真正掌握的東西。解應用題的一般步驟都是認真理解題意,建立相關數學模型,

第三,重視歷年試題的強化訓練。統計表明,每年的研究生入學考試高等數學內容較之前幾年都有較大的重復率,近年試題與往年考題雷同的占50%左右,這些考題或者改變某一數字,或改變一種說法,但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統的歸納總結,并做一定數量習題,有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題,要特別注重解題思路和技巧的培養。盡管試題千變萬化,其知識結構基本相同,題型相對固定。提練題型的目的,是為了提高解題的針對性,形成思維定勢,進而提高考生解題的速度和準確性。

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